Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{2}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{2}{5}) \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 2}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{5} \cdot a - (4 + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - (4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - (\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{32 + 3}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $32$ et $3$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{35}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{7}{5}$ et $a$ .

$\frac{7 a}{5} - \frac{35}{8} + \frac{2}{3} a$

Étape 3.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $a$ .

$\frac{7 a}{5} - \frac{35}{8} + \frac{2 a}{3}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{7 a}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{35}{8}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{2 a}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{7 a}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{2 a}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{35}{8}$

Étape 6.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1.1

Factorisez $a$ à partir de $7 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5$ .

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Étape 8.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $7 a \cdot 3$ .

$\frac{a (7 \cdot 3) + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Étape 8.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $2 a \cdot 5$ .

$\frac{a (7 \cdot 3) + a (2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Étape 8.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (7 \cdot 3) + a (2 \cdot 5)$ .

$\frac{a (7 \cdot 3 + 2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Étape 8.1.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{a (21 + 2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Étape 8.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{a (21 + 10)}{15} - \frac{35}{8}$

Étape 8.1.4

Additionnez $21$ et $10$ .

$\frac{a \cdot 31}{15} - \frac{35}{8}$

Étape 8.2

Déplacez $31$ à gauche de $a$ .

$\frac{31 a}{15} - \frac{35}{8}$